Instalar Kimai
Clonas el repositorio con Git, ejecutas Composer para bajar las dependencias, editas variables de entorno, lanzas el instalador desde la consola y ajustas permisos de ficheros. Su propia documentación dice que «la instalación por FTP no está soportada, porque la mayoría de las tareas de gestión de Kimai dependen de la consola», y necesita un subdominio para él solo: una subcarpeta no vale.
Instalar Hourexa
Subes una carpeta a tu alojamiento por FTP o desde el gestor de archivos de tu panel, abres una página en el navegador y contestas tres preguntas. El instalador comprueba tu servidor, crea las tablas y tu usuario administrador. En subdominio o en subcarpeta, como prefieras.
Cuando algo se rompe
El soporte de Kimai es el foro de la comunidad: gente generosa que contesta cuando puede. Con Hourexa has comprado un producto, así que hay alguien cuyo trabajo es contestarte, durante el periodo de soporte que incluye tu licencia.